Зенон Елейський – давньогрецький філософ, який був учнем Парменіда, представник Елейської школи. Він народився близько 490 року до зв. е. у Південній Італії, у м. Елеї.

Чим уславився Зенон?

Аргументи Зенона прославили цього філософа як майстерного полеміста на кшталт софістики. Зміст вчення цього мислителя вважався тотожним ідеям Парменіда. Елейська школа (Ксенофан, Парменід, Зенон) є попередницею софістики. Зенон вважався традиційно єдиним "учнем" Парменіда (хоча Емпедокла також називали його "наступником"). У ранньому діалозі під назвою "Софіст" Арістотель назвав "винахідником діалектики" Зенона. Він використав поняття "діалектика", швидше за все, у значенні доказу з деяких загальноприйнятих посилок. Саме йому присвячено власний твір Арістотеля "Топіка".

У "Федрі" Платон говорить про добре володіє "мистецтвом словопрення" "елейському Паламеді" (що означає "спритний винахідник"). Плутарх пише про Зенона, використовуючи прийняту для опису софістської практики термінологію. Він свідчить, що цей філософ умів спростовувати, приводячи до апорії через контраргументи. Натяком на те, що заняття Зенона мали софістичний характер, є згадка в діалозі Алківіад I про те, що цей філософ брав за навчання високу плату. Діоген Лаертій говорить про те, що вперше діалоги почав писати Зенон Елейський. Цей мислитель також вважався вчителем Перікла, відомого політичного діяча Афін.

Заняття політикою Зенона

Можна знайти у доксографів повідомлення, що Зенон займався політикою. Наприклад, він брав участь у змові проти Неарха, тирана (існують інші варіанти його імені), був заарештований і спробував на допиті відкусити вухо у нього. Цю історію викладає Діоген за Гераклід Лемба, який, у свою чергу, посилається на книгу перипатетика Сатира.

Багато істориків античності передавали повідомлення про стійкість у суді цього філософа. Так, за повідомленням Антисфена Родоського, Зенон Елейський відкусив собі мову. Герміпп каже, що філософа кинули у ступу, в якій його виштовхнули. Цей епізод згодом був дуже популярним у літературі античності. Згадують про нього Плутарх Херонейський, Діодір Сіцілійський, Флавій Філострат, Климент Олександрійський, Тертуліан.

Твори Зенона

Зенон Елейський був автором творів "Проти філософів", "Суперечки", "Тлумачення Емпедокла" та "Про природу". Не виключено, проте, що вони, крім " Тлумачення Емпедокла " , були насправді варіантами назви однієї книги. У "Парменіді" Платон згадує про твір, написаний Зеноном для того, щоб висміяти опонентів свого вчителя і показати, що до ще більш безглуздих висновків наводить припущення руху та множини, ніж визнання єдиного буття за Парменідом. Аргументація цього у викладі пізніших авторів. Це Арістотель (твір "Фізика"), а також його коментатори (наприклад, Сімплікій).

Аргументи Зенона

Основний твір Зенона було складено, зважаючи на все, з набору низки аргументів. Цей філософ, захищаючи постулат про нерухоме єдине буття, який висунула Елейська школа (апорії Зенона, як вважає ряд дослідників, були створені для того, щоб підтримати вчення Парменіда), прагнув показати, що припущення протилежної тези (про рух і безлічі) неодмінно призводить до абсурду, отже, має бути мислителями відкинуто.

Зенон, очевидно, слідував у разі, якщо одне твердження з двох протилежних невірно, є вірним інше. Сьогодні відомо про наступні дві групи аргументів цього філософа (апорії Зенона Елейського): проти руху і проти безлічі. Також є свідчення про наявність аргументів проти чуттєвого сприйняття і проти місця.

Аргументи Зенона проти безлічі

У Сімплікії збереглися ці аргументи. Він цитує Зенона у коментарі до арістотелівської "Фізики". Прокл говорить про те, що твір мислителя, що цікавить нас, заключало в собі 40 подібних аргументів. П'ять із них ми перерахуємо.

1. Захищаючи свого вчителя, яким був Парменід, Зенон Елейський говорить про те, що якщо існує безліч, то, отже, речі повинні бути необхідні і великі й малі: такі малі, що взагалі не мають величини, і настільки великі, що є нескінченними.

   Доказ наступний. Якусь величину повинно мати існуюче. Будучи додане до чогось, воно збільшить його і зменшить, будучи відібрано. Але для того, щоб відрізнятися від іншого, слід відстояти від нього, знаходитися на певній відстані. Тобто завжди між двома існуючими буде дано третє, завдяки якому вони є різними. Воно також повинне відрізнятися від іншого і т. д. Загалом суще буде нескінченно велике, оскільки є сумою речей, яких нескінченна безліч. (Парменід, Зенон та ін.) ґрунтується на цій думці.

2. Якщо існує безліч, то речі будуть безмежні, і обмежені.

   Доведення: якщо є безліч, речей є стільки, скільки їх є, не менше і не більше, тобто їх кількість обмежена. Однак у цьому випадку завжди будуть між речами існувати інші, між якими, у свою чергу, - треті і т. д. Тобто їх кількість буде нескінченно. Оскільки одночасно доведено протилежне, вихідний постулат є невірним. Тобто множини не існує. Це одна з основних ідей, яку розвиває Парменід (Елейська школа). Зенон її підтримує.

3. Якщо є безліч, то речі одночасно мають бути неподібними та подібними, що неможливо. Згідно з Платоном даним аргументом починалася книга філософа, який нас цікавить. припускає, що та сама річ розглядається як подібна до самої себе і відмінна від інших. У Платона вона сприймається як паралогізм, оскільки несхожість і подоба беруться у різних відносинах.
4. Зазначимо цікавий аргумент проти місця. Зенон говорив про те, що якщо існує місце, воно має бути в чомусь, оскільки це стосується всього сущого. Звідси випливає, що місце теж буде на місці. І так до безкінечності. Висновок: місця немає. Цей аргумент Аристотель і коментатори його відносили до паралогізмів. Неправильно, що "бути" - значить "бути на місці", тому що в якомусь місці не існують безтілесні поняття.
5. Проти чуттєвого сприйняття аргумент називається "Просяне зерно". Якщо одне зерно або його тисячна частина при падінні не роблять шуму, як це може робити медимна його при падінні? Якщо медимна зерна здійснює шум, отже, це має стосуватися і однієї тисячної, чого немає насправді. Цей аргумент зачіпає проблему порога сприйняття наших, хоча сформульований він у термінах цілого і частини. Паралогізм у цьому формулюванні полягає в тому, що йдеться про "шум, що виробляється частиною", якого немає насправді (за зауваженням Аристотеля, він існує в можливості).

Аргументи проти руху

Найбільшу популярність здобули чотири апорії Зенона Елейського проти часу та руху, відомі за арістотелівською "Фізикою", а також коментарям до неї Іоанна Філопона та Сімплікія. Перші з них ґрунтуються на тому, що у вигляді нескінченної кількості неподільних "місць" (частин) може бути представлений відрізок будь-якої довжини. Він не може бути в кінцевий час пройдено. Третя і четверта апорія ґрунтуються на тому, що з неподільних частин складається час.

"Дихотомія"

Розглянемо аргумент "Стадій" ("Дихотомія" – інша назва). Перш ніж подолати деяку відстань, тіло, що рухається, спочатку повинно пройти половину відрізка, а до того як досягти половини, йому потрібно пройти половину половини, і так до нескінченності, оскільки будь-який відрізок можна ділити навпіл, як би він не був малий.

Інакше кажучи, оскільки завжди рух здійснюється у просторі, а континуум його сприймається як нескінченна безліч різних відрізків, актуально дане, оскільки ділимої до нескінченності є будь-яка безперервна величина. Отже, тілу, що рухається, доведеться за кінцевий час пройти число відрізків, яке нескінченно. Це унеможливлює рух.

"Ахіл"

Якщо є рух, найшвидший бігун ніколи не зможе наздогнати найповільнішого, оскільки необхідно, щоб раніше наздоганяючий досяг місця, звідки тікаючий почав рухатися. Тому по необхідності біжить повільніше повинен бути завжди трохи попереду.

Справді, рухатися означає переходити з однієї точки в іншу. З точки А швидкий Ахілл починає наздоганяти черепаху, яка зараз знаходиться в пункті В. Спочатку йому потрібно пройти половину шляху, тобто відстань ААЬ. Коли Ахілл опиниться в точці АЬ, за той час, поки він робив рух, черепаха пройде дещо далі на відрізок ВВ. Тоді бігунові, що знаходиться в середині свого шляху, потрібно буде досягти пункту ВЬ. І тому необхідно, своєю чергою, пройти половину відстані А1ВЬ. Коли ж атлет опиниться до цієї мети на півдорозі (А2), трохи далі відповзе черепаха. І так далі. Зенон Елейський в обох апоріях припускає, що континуум ділиться до нескінченності, думаючи як цю нескінченність, що актуально існує.

"Стріла"

Насправді стріла, що летить, спочиває, вважав Зенон Елейський. Філософія цього вченого завжди мала обґрунтування, і ця апорія не є винятком. Доказ її такий: стріла в кожний момент часу займає деяке місце, яке дорівнює своєму об'єму (оскільки стріла в іншому випадку була б "ніде"). Проте займати місце, рівне собі, - отже, перебувати у спокої. Звідси можна дійти невтішного висновку у тому, що можна мислити рух лише як суму різних станів спокою. Це неможливо, тому що не буває з нічого.

"Товари, що рухаються"

Якщо є рух, можна побачити таке. Одна з двох величин, які рівні та рухаються з однаковою швидкістю, пройде за рівний час удвічі більшу відстань, а не рівну іншій.

Цю апорію зазвичай проясняли з допомогою креслення. Назустріч один одному рухаються два рівні предмети, які позначаються буквеними символами. Вони йдуть паралельними шляхами і проходять при цьому повз третій предмет, що є рівним їм за величиною. Рухаючись при цьому з однаковою швидкістю, один раз повз спокій, а інший - повз предмет, що рухається, буде пройдено одну і ту ж відстань одночасно і за проміжок часу, і за половину його. Неподільний момент при цьому виявиться вдвічі більшим за себе самого. Це логічно не так. Він має бути або ділимим, або має бути ділимою неподільна частина деякого простору. Так як Зенон ні того, ні іншого не допускає, він укладає тому, що рух не можна мислити без виникнення протиріччя. Тобто його немає.

Висновок із усіх апорій

Висновок, який був зроблений з усіх апорій, сформульованих на підтримку ідей Парменіда Зеноном, полягає в тому, що ті, хто переконує нас у існуванні руху і безлічі свідоцтва почуттів, розходяться з доводами розуму, які суперечностей у собі не містять, а отже, є істинними. Хибними у разі повинні вважатися міркування і почуття, засновані на них.

Проти кого було спрямовано апорії?

Єдиної відповіді питання, проти кого апорії Зенона було спрямовано, не має. Висловлювалася в літературі думка, за якою аргументи цього філософа були спрямовані проти прихильників "математичного атомізму" Піфагора, які фізичні тіла конструювали з геометричних точок і вважали, що час має атомарну структуру. Цей погляд нині прибічників немає.

Вважалося в античній традиції достатнім поясненням припущення, що сходить до Платона, про те, що Зенон захищав ідеї свого вчителя. Опонентами його тому були всі, хто не поділяв вчення, яке висунула Елейська школа (Парменід, Зенон), і дотримувався заснованого на свідченнях почуттів здорового глузду.

Отже, ми розповіли про те, хто такий Зенон Елейський. Коротко було розглянуто його апорії. І сьогодні дискусії про структуру руху, часу та простору далекі до завершення, тож ці цікаві питання залишаються відкритими.

Бібліографічний опис:
Солопова М.А.ЗЕНОН ЕЛЕЙСЬКИЙ // Антична філософія: Енциклопедичний словник. М: Прогрес-Традиція, 2008. С. 386-390.

ЗЕНОН ЕЛЕЙСЬКИЙ (Ζήνων ὁ ’Ελεάτης ) (нар. бл. 490 до н.е.), ін.-грец. філософ, представник Елейської школи, учень Парменіда. Народився р. Елея в Южн. Італії. Згідно з Аполлодором, акме 464-461 до н.е. Згідно з описом Платона у діалозі «Парменід» – бл. 449: (пор. Parm. 127b: «Парменід був уже дуже старий ... йому було приблизно за шістдесят п'ять. Зенону ж тоді було близько сорока»; в бесіді з ними бере участь молодий Сократ, імовірно, не молодше двадцяти років, – звідси зазначене датування). Платон Зенон зображений як знаменитий автор збірки аргументів, який він склав «у молодості» (Parm. 128d6–7) для захисту вчення Парменіда.

Аргументи Зенона прославили його як майстерного полеміста в дусі модної для Греції сер. 5 ст. софістики. Зміст його вчення належало тотожному вченню Парменіда, єдиним «учнем» (μαθητής) якого він традиційно вважався («наступником» Парменіда називали також Емпедокла). Аристотель у своєму ранньому діалозі «Софіст» називав Зенона «винахідником діалектики» (Arist., fr. 1 Rosе), використовуючи термін діалектика, ймовірно, у значенні мистецтва докази із загальноприйнятих посилок, якому присвячено його власне соч. «Топіка». Платон у «Федрі» говорить про «елейський Паламед» (синонім спритного винахідника), який чудово володіє «мистецтвом словоспріння» (ἀντιλογική) (Phaedr. 261d). Плутарх пише про Зенона, використовуючи термінологію, прийняту для опису практики софістів (ἔλεγξις, ἀντιλογία): «умів майстерно спростовувати, наводячи через контраргументи до апорії в міркуванні». Натяком на софістичний характер занять Зенона виглядає згадка у платонічному діалозі "Алківіад I" про те, що він брав високу плату за навчання (Plat. Alc. I, 119a). Діоген Лаертій транслює думку, що «діалоги вперше став писати Зенон Елейський» (D.L. III 48), ймовірно похідне від думки про Зенона як винахідника діалектики (див. вище). Зрештою, Зенон вважався вчителем відомого афінського політичного діяча Перікла (Plut. Pericl. 4, 5).

У доксографів є повідомлення про заняття політикою самого Зенона (D.L. IX 25 = DK29 A1): він брав участь у змові проти тирана Неарха (є інші варіанти імен), був арештований і на допиті спробував відкусити у тирана вухо (Діоген викладає цю історію по Гераклід Лембу, А той, своєю чергою, – за книгою перипатетика Сатира). Повідомлення про стійкість З. на суді передавали багато античних істориків. Антисфен Родоський повідомляє, що З. відкусив собі мову (FGrH III B, n° 508, fr. 11), Герміпп – що Зенона кинули у ступу і виштовхнули у ній (FHistGr, fr. 30). Згодом цей епізод був незмінно популярний в античній літературі (про нього згадують Діодор Сіцілійський, Плутарх Херонейський, Климент Олександрійський, Флавій Філострат, див. A6-9 DK, і навіть Тертуліан, А19).

Твори. Згідно з Судом, З. був автором соч. «Суперечки» (῎Εριδας), «Проти філософів» (Πρὸς τοὺς φιλοσόφους), «Про природу» (Περὶ φύσεως) і «Тлумачення Емпедокла» ('Εξήγηπε , що перші три насправді представляють собою варіанти назв одного твору; останній званий Судою твір не відомий з інших джерел. Платон в «Парменіді» згадує про один твір (τὸ γράμμα) З., написаному з метою «висміяти» опонентів Парменіда і показати, що припущення множини і руху призводить до ще більш сміховинних висновків, ніж припущення єдиного буття. Аргументація Зенона відома у переказі пізніших авторів: Аристотеля (в « Фізика») та його коментаторів (насамперед у Симплікія).

Основний (або єдиний) твір З. складався, мабуть, з набору аргументів, логічна форма яких зводилася до доказу протилежного. Захищаючи елейський постулат про єдине нерухоме буття, він прагнув показати, що прийняття протилежної тези (про безліч і рух) призводить до абсурду (ἄτοπον) і тому має бути відкинуто. Очевидно, З. виходив із закону «виключеного третього»: якщо з двох протилежних тверджень одне невірне, отже, вірне інше. Відомо про дві основні групи аргументів З. – проти безлічі і проти руху. Є також свідчення про аргумент проти місця та проти чуттєвого сприйняття, які можна розглядати в контексті розвитку аргументації проти множини.

Аргументи проти безлічізбереглися у Симплікія (див.: DK29 B 1–3), який цитує З. у коментарі до «Фізики» Аристотеля, і в Платона в «Парменіді» (B 5); Прокл повідомляє (In Parm. 694, 23 Diehl = A 15), що твір З. містив всього 40 подібних аргументів (λόγοι).

1. «Якщо є безліч, то речі необхідно повинні бути і малі і великі: такі малі, що взагалі не мають величини, і такі великі, що нескінченні» (B 1 = Simpl. In Phys. 140, 34). Доказ: існуюче повинно мати певну величину; будучи до чогось додано, воно його збільшить, а від чогось відібрано – зменшить. Але щоб відрізнятись від іншого, потрібно від нього відстояти, перебувати на якійсь відстані. Отже, між двома існуючими завжди буде дано щось третє, завдяки якому вони різні. Це третє як суще також має відрізнятися від іншого, і т. д. У цілому суще виявиться нескінченно велике, являючи собою суму нескінченної множини речей.

2. Якщо є безліч, то речі повинні бути обмежені і безмежні (B 3). Доказ: якщо є безліч, речей стільки, скільки є, не більше і не менше, а отже, їх кількість обмежена. Але якщо є безліч, між речами завжди існуватимуть інші, між ними – треті, і т. д. до нескінченності. Значить, їхня кількість буде нескінченна. Оскільки доведено одночасно протилежне, невірний вихідний постулат, – отже, множини немає.

3. «Якщо є безліч, то речі повинні бути одночасно подібними та неподібними, а це неможливо» (B 5 = Plat. Parm. 127e1–4; цим аргументом, згідно з Платоном, починалася книга Зенона). Аргумент передбачає розгляд однієї і тієї ж речі як подібної до себе самої і неподібної іншим (відмінної від інших). У Платона аргумент розуміється як паралогізм, тому що подоба і неподобство беруться в різних відносинах, а не в тому самому.

4. Аргумент проти місця (А 24): «Якщо є місце, воно буде в чомусь, тому що всяке, що існує в чомусь. Але що в чомусь, те й у місці. Отже, і місце буде в місці, і так нескінченно. Отже, місця немає» (Simpl. In Phys. 562, 3). Аристотель і його коментатори відносили цей аргумент до паралогізмів: невірно, що «бути» - означає «бути в місці», бо безтілесні поняття не існують в якомусь місці.

5. Аргумент проти чуттєвого сприйняття: «Просяне зерно» (A 29). Якщо при падінні одне зерно або одна тисячна частина зерна не виробляють шуму, то як може зробити шум падіння медимна зерна? (Simpl. In Phys. 1108, 18). Раз робить шум падіння медимна зерна, то й падіння однієї тисячної повинно робити шум, чого насправді немає. Аргумент зачіпає проблему порога чуттєвого сприйняття, хоча сформульований в термінах частини і цілого: як ціле відноситься до частини, так шум, що виробляється цілим, повинен ставитися до шуму, виробленого частиною. У такому формулюванні паралогізм полягає в тому, що обговорюється «шум, що виробляється частиною», якого насправді немає (а є в можливості за зауваженням Аристотеля).

Аргументи проти руху. Найбільшу популярність здобули 4 аргументи проти руху і часу, відомі з «Фізики» Арістотеля (див.: Phys. VI 9) та коментарів до «Фізики» Сімплікія та Іоанна Філопона. Перші дві апорії ґрунтуються на тому, що будь-який відрізок довжини може бути представлений у вигляді нескінченного числа неподільних частин (місць), які не можуть бути пройдені в кінцевий час; третя і четверта – у тому, що час складається з неподільних частин («тепер»).

1. «Стадій»(інша назва «Дихотомія», А25 DK). Тіло, що рухається, перш ніж подолати певну відстань, має спочатку пройти його половину, а перш, ніж досягти половини, йому необхідно пройти половину половини і т.д. до нескінченності, адже будь-який відрізок, хоч би як він був малий, можна ділити навпіл.

Іншими словами, оскільки рух завжди відбувається в просторі, а просторовий континуум (напр., пряма AB) розглядається як актуально дана нескінченна безліч відрізків, адже всяка безперервна величина ділима до нескінченності, - то тілу, що рухається за кінцевий час доведеться пройти нескінченну кількість відрізків, що робить рух неможливим.

2. "Ахілл"(А26 DK). Якщо рух є, «найшвидший бігун ніколи не наздожене найповільнішого, тому що необхідно, щоб наздоганяючи раніше досяг місця, звідки почав рухатися тікає, тому що біжить повільніше по необхідності завжди повинен бути трохи попереду» (Arist. Phys. 239b14; порівн.: Simpl. In Phys. 1013, 31).

Справді, рухатися – отже, переходити з одного місця до іншого. Швидкий Ахілл з точки A починає переслідувати черепаху, що у точці B. Йому необхідно спочатку пройти половину цілого шляху – т. е. відстань AА1. Коли він опиниться в точці А1, черепаха за той час, поки він біг, пройде трохи далі на якийсь відрізок BB1. Тоді Ахіллу, що знаходиться в середині шляху, потрібно досягти точки B1, для чого, своєю чергою, необхідно пройти половину відстані A1B1. Коли ж він опиниться на півдорозі до цієї мети (A2), черепаха відповзе ще трохи далі і т. д. до нескінченності. В обох апоріях З. передбачає континуум ділимим до нескінченності, мислячи цю нескінченність як існуючу.

На відміну від апорії «Дихотомія», величина, що додається, ділиться не навпіл, в іншому припущення про подільність континнууму ті ж.

3. «Стріла»(А27 DK). Стріла, що летить, насправді спочиває. Доказ: у кожний момент часу стріла займає певне місце, що дорівнює своєму об'єму (бо інакше стріла була б «ніде»). Але займати рівне собі місце – це означає перебувати у спокої. Звідси випливає, що рух можна мислити лише як суму станів спокою (суму «просунутостей»), а це неможливо, бо нічого не буває.

4. «Товари, що рухаються»(інша назва «Стадій», А28 DK). «Якщо рух є, то одна з двох рівних величин, що рухаються з рівною швидкістю, у рівний час пройде вдвічі більша, а не рівна відстань, ніж інша» (Simpl. In Phys. 1016, 9).

Зазвичай цю апорію пояснювали з допомогою креслення. Два рівних предмети (що позначаються буквеними символами) рухаються назустріч один одному по паралельним прямим і проходять повз третій предмет, що дорівнює їм за величиною. Рухаючись з рівною швидкістю, один раз повз рухомого, а інший раз повз предмета, що спочиває, одну і ту ж відстань буде пройдено одночасно і за якийсь проміжок часу t, і за половинний проміжок t/2.

Нехай ряд А1 А2 А3 А4 означає нерухомий предмет, ряд В1 В2 В3 В4 предмет, що рухається вправо, і С1 С2 С3 С4 предмет, що рухається вліво:

А1 А2 А3 А4

Після закінчення одного і того ж моменту часу t точка В4 проходить половину відрізка А1-А4 (тобто половину нерухомого предмета) і цілий відрізок С1-С4 (тобто предмет, що рухається назустріч). Передбачається, що кожному неподільному моменту відповідає неподільний відрізок простору. Але виходить, що точка В4 в один момент часу t проходить (залежно від того, звідки вести відлік) різні частини простору: по відношенню до нерухомого предмета вона проходить менший шлях (дві неподільні частини), а по відношенню до рухомого – більший (чотири неподільні частини). Т. обр., неподільний момент часу виявляється вдвічі більшим за самого себе. А це означає, що або він має бути ділимим, або ділимою має бути неподільна частина простору. Оскільки ні того ні іншого З. не допускає, він робить висновок, що рух неможливо мислити без суперечності, отже, руху не існує.

Загальний висновок зі сформульованих Зеноном на підтримку вчення Парменіда апорій полягав у тому, що свідчення почуттів, які переконують нас у існуванні множини та руху, розходяться з доказами розуму, які не містять у собі протиріччя, отже, істинні. У такому разі помилковими повинні вважатися почуття та міркування, на них засновані. Питання про те, проти кого були спрямовані апорії Зенона, не має єдиної відповіді. У літературі висловлювалася точка зору, згідно з якою аргументи Зенона були спрямовані проти прихильників піфагорійського «математичного атомізму», котрі конструювали фізичні тіла з геометричних точок і приймали атомарну структуру часу (вперше – Tannery 1885, одна з останніх впливових монографій, що виходять із цієї гіпотези – Ra8 ); нині цей погляд немає прибічників (див. докладніше: Vlastos 1967, p. 256–258).

В античній традиції вважалося достатнім поясненням висхідне до Платона припущення, що Зенон захищав вчення Парменіда та його опонентами були всі, хто не приймав елейську онтологію і дотримувався здорового глузду, довіряючи почуттям.

Фрагменти

• DK I, 247-258;
• Untersteiner M. (Ed.). Zeno. Testimonianze e frammenti. Fir., 1963;
• Lee H.D.P. Zeno of Elea. Camb., 1936;
• Kirk G.S., Raven J.E., Schofield M.(Edd.). The Presocratic Philosophers. Camb., 1983 2;
• Лебедєв А.В. Фрагменти, 1989, с. 298-314.

Література

• Raven J.E. Pythagoreans and Eleatics: An Account of interaction Between the 2 Opposed Schools During the Fifth and Early Fourth Centuries B. C. Camb., 1948;
• Guthrie, HistGrPhilos II, 1965, p. 80-101;
• Vlastos G. Zeno's Race Course (= JHP 4, 1966);
• Idem. Zeno of Elea;
• Idem. A Zenonian Argument Against Plurality;
• Idem. Plato's Testimony Concerning Zeno of Elea, repr.
• Vlastos G. Studies in Greek Philosophy. Vol. 1. The Presocratics. Princ., 1993;
• Grunbaum A. Modern Science and Zeno's Paradoxes. Middletown, 1967;
• Salmon W.Ch.(Ed.). Zeno's Paradoxes Indnp., 1970 (2001);
• Ferber R. Zenons Paradoxien der Bewegung та die Struktur von Raum und Zeit. Münch., 1981. Stuttg., 1995 2;
• Яновська С.А. Чи подолані у сучасній науці труднощі, відомі під назвою «Апорій Зенона»? – Проблеми логіки. М., 1963;
• Койрі А. Нариси історії філософської думки (пер. з франц.). М., 1985, с. 27–50;
• Комарова В.Я. Вчення Зенона Елейського: Спроба реконструкції системи аргументів. Л., 1988.

Зенон

Основні ідеї елейської школи було доведено Парменідом до розвитку. Учням, його, Зенону (близько 490-430 рр.) і Меліссу (близько 485-425 рр.), залишалося лише захищати його теорію від заперечень, які роблять люди, що тримаються звичайних понять про речі, і підшукувати нові аргументи. Працюючи у цьому напрямі, вони писали прозою. Діалектичні прийоми, які у Парменіда були зодягнені в поетичну форму, отримали їх трактатах більш повну технічну розробку.

Зенон Елейський, друг і учень Парменіда, захищав вчення про єдність всього існуючого, про примарність всього індивідуального діалектичними прийомами, які показували, які логічні невідповідності полягають у «думці», що справді існує світ індивідуальних предметів, що виникають і рухаються. Доводячи, що поняття про рух, про виникнення суперечать самим собі, Зенон, у дусі головного положення елейської школи, усував, як примарні, ці поняття і приходив до висновку, що не може існувати нічого, що змінюється, що отже, існує тільки єдине, незмінне буття .

Від творів Зенона Елейського збереглися лише невеликі уривки. Найбільше їх у Фізиці Аристотеля. Оригінальний спосіб Зенона дав Аристотелю привід назвати його родоначальником «діалектики». У античних авторів термін «діалектика» означав пізнання істини через виявлення внутрішніх протиріч у думках опонента. Ці протиріччя у мисленні противників елейської школи Зенон і виставляє на вигляд у своїх знаменитих «Апоріях» (буквальний переклад слова апорія – «безвихідь»).

Захищаючи вчення елейської школи про єдність і незмінність Буття, Зенон доводить, що вихідні розумові підстави тих, хто його відкидає (уявлення про простір як порожнечу, окремої від речовини, що його наповнює; переконання в множинності речей і наявності у світі руху), - хибні. Зенон переконує, що визнання цих начебто самоочевидних постулатів веде до непримиренних протиріч. Істиною ж є головні філософські положення елейської школи: порожнечі, множинності та руху у світі не існує.

Щодо порожнього зовнішнього по відношенню до Буття, речовини простору, Зенон каже, що раз і воно теж є Буттям, то і воно має знаходитися де-небудь, в якомусь особливому «другому просторі». Цей другий простір має перебувати в третьому - і так до безкінечності. На думку елейської школи, таке припущення множинності просторів – абсурд. Отже, простір невіддільне про Буття, не є зовнішньою по відношенню до нього субстанцією, і невіддільні від нього речі не можуть перебувати всередині нього.

Звичне людське уявлення про нескінченну множинність речей в очах елейської школи та Зенона теж страждає на непримиренні протиріччя. Якщо речей нескінченно багато, то кожна з них не має жодної величини (або, що те саме, має нескінченно малу). Нескінченність знищує як поняття величини, а й поняття числа: суми елементів нескінченного безлічі немає, бо сума має бути певним кінцевим числом, а звичне пізнання вважає цю суму нескінченної. Отже, треба визнати вірним вчення елейської школи єдності буття.

Звичайне людське уявлення про існування руху, за Зеноном, також відбиває істинної метафізичної реальності. В «Апоріях» наводяться знамениті «спростування руху»: «Дихотомія (розподіл на два)», «Ахілл», «Стрела, що летить» і «Стадій».

У «Дихотомії» Зенон ставить на вигляд, що якщо ми рухаємося від однієї точки в іншу, то нам доведеться спочатку пройти половину шляху між ними, потім половину половини, що залишилася - і так до нескінченності. Але нескінченний час, що триває, рух ніколи не досягне мети. Щоб подолати шлях, потрібно спочатку подолати половину шляху, а щоб подолати половину шляху, потрібно спочатку подолати половину половини, і так до безкінечності. Тому рух ніколи не розпочнеться.

В апорії «Стріт, що летить» Зенон доводить, що якщо розглянути випущену з лука стрілу в кожен окремий момент польоту, то виявиться, що вона щомиті одночасно і летить, і займає певне нерухоме становище. Одночасно існують і рух, і нерухомість - отже, звичне людське уявлення про рух хибно і безглуздо, а істинна ідея елейської школи про повну незмінність і нерухомість Буття. Летяча стріла нерухома, тому що в кожний момент часу вона спочиває, а оскільки вона спочиває в кожний момент часу, вона завжди спочиває.

В апорії «Ахілл» Зенон доводить, що славився швидкістю свого бігу, Ахілл, ніколи не наздожене черепахи, що тікає від нього. Хоча Ахілл біжить швидше за черепаху, але дистанція між ними ніколи не перетвориться на нуль, тому що черепаха, йдучи від Ахілла, у кожний новий проміжок часу встигне пройти відстань, яка, як би незначно вона не була, ніколи не дорівнюватиме нулю. Зенон стверджує тому, що в жодний момент бігу відстань між Ахіллом і черепахою не перетвориться на нуль, і перший ніколи не наздожене останню.

Припустимо, Ахіллес біжить у десять разів швидше, ніж черепаха, і знаходиться позаду неї на відстані тисячу кроків. За той час, за який Ахіллес пробіжить цю відстань, черепаха в той самий бік проповзе сто кроків. Коли Ахіллес пробіжить сто кроків, черепаха проповзе ще десять кроків, і таке інше. Процес продовжуватиметься до нескінченності, Ахіллес так ніколи і не наздожене черепаху.

Мелісс

Мелісс, уродженець Самоса, успішно командував самоським флотом під час війни Афін та Самоса у 440 р. до н. е. Деякі автори розповідають, що в молодості Мелісс навчався у знаменитого філософа Геракліта, проте потім приєднався до абсолютно протилежного за змістом елейського вчення. елейський зенон апорія давньогрецька

Серед філософів елейської школи Мелісс вирізнявся важливими особливостями. Цілком дотримуючись вчення Ксенофана і Парменіда про єдність, незмінність і вічність істинного буття, він стверджував, що світ може бути таким лише за умови своєї нескінченності. Інші представники елейської школи, навпаки, вважали, що світ є кінцевим і має форму кулі.

Крім того, Мелісс, на відміну від інших елеатів, вважав, що світ має бути безтілесним, бо «якби Буття мало товщину, то тим самим мало б і частини і вже не було б єдиним». Очевидно, і до думки про нескінченність Буття Мелісс прийшов тим самим міркуванням. Кінцеве Буття мало б певний розмір - отже, його можна було б розкласти на частини, а це порушує елейське уявлення про загальну єдність та відсутність множинності.

Зенон Елейський(бл. 490 до н. е..; Елея, Луканія, - бл. 430 до н. е.) - давньогрецький філософ, представник Елейської школи, учень Парменіда. Аристотель назвав Зенона творцем діалектики, мистецтва висувати аргументи та спростовувати чужі думки. Для захисту вчення Парменіда про єдине нерухоме буття Зенон сформулював ряд апорій («нерозв'язних положень»), показавши, що визнання реальності множинності та руху веде до логічних протиріч. З чотирьох десятків апорій найбільш відомі апорії про рух: Дихотомія, Ахілл і черепаха, Стріла та Стадій (Товари, що рухаються). Всі ці апорії є доказами протилежного. Разом з варіантом їх вирішення викладено у Арістотеля (Фізика, VI, 9).

У перших двох (Дихотомія і Ахілл та черепаха) передбачається нескінченна подільність простору. Так, як би швидко не біг Ахілл, він ніколи не наздожене повільну черепаху, тому що за той час, який йому знадобиться для того, щоб пробігти половину наміченого шляху, черепаха, рухаючись без зупинки, завжди відповзатиме ще трохи, і цей процес не має завершення, бо простір ділимо до нескінченності. У двох інших апоріях розглядається незводність безперервності простору та часу до неподільних «місць» і «моментів». Стріла, що летить, у всякий фіксований момент часу займає певне місце, рівне своїй величині - виходить, що в рамках самого неподільного моменту вона «спокоїться», і тоді виходить, що рух стріли складається з суми станів спокою, що абсурдно. Отже, стріла насправді не рухається. Протягом усієї подальшої історії апорії Зенона є предметом уваги та суперечок серед філософів, логіків, математиків ( , Коші, теорія множин Кантора).

Головні філософські твердження Зенона є свого роду повтором вихідних тез філософії Парменіда: Суще одне, єдине, тому воно безперервно і неподільно, не має частин, нерухомо, нескінченно. Звідси, згідно з Парменідом і Зеноном, випливає, що є тільки єдине і немає багато чого, є неподільним і немає поділу, є тільки нерухоме і немає руху. Можна відразу помітити і заперечити, що з характеристик сущого (буття) як такого не випливає те саме для звичайних тіл та станів світу. Зенон таке заперечення передбачає і залучає сучасників, а також і нащадків у суперечку якраз про звичайні речі та стани. У суперечці він формулює вже знайомі нам апорії. Про дві з апорій – «Ахіллес і черепаха» та «Стріла» – вже згадувалося. Головний аргумент на користь того, що Ахіллес не наздожене черепаху, типово зеноновський, і він лежить в основі цілого ряду парадоксальних міркувань Зенона. Симплікий, коментуючи відповідний переказ Аристотеля, так передає цей аргумент: «Справді, необхідно, щоб той, хто наздоганяє раніше, ніж він наздожене, спочатку досяг риси, з якої стартував тікаючий. Але за той час, поки той, хто наздоганяє, приходить до неї, той, хто тікає, просунеться на якусь відстань, хоч і меншу, ніж пройдена наздоганяючим…». Більше загального характеру аргумент – «Дихотомія» – встановлює: щоб пройти деяку відстань, треба пройти половину, потім половину половини і так до нескінченності. Значить, про гонитву Ахіллеса за черепахою треба, згідно Зенону, укласти наступне: «І оскільки в силу нескінченної подільності величин можна брати всю меншу і меншу відстань до нескінченності, то Ахіллес не наздожене не тільки Гектора, але навіть черепаху» (26; 309) ). Але не думайте, що Зенон залишить швидконогого Ахіллеса таким безсилим, а повсякденне свідомість залишить зовсім збентеженим.

Виклавши звичайній людині лише один важливий урок - треба не тільки вміти сумніватися у своїх очевидностях, а й вміти їх відстоювати, - Зенон швидше прагне кинути в порох тих, проти яких із самого початку було затіяно найскладніший інтелектуальний розгляд. А саме: філософів, які діалектично стверджують нехай і суперечливу, але сумісність єдиного та багатого, нескінченного поділу та меж поділу, руху та спокою. Це в них випущені стріли апорій, у тому числі й стріла так потрібного Зенону уявного лука. Парменід вилаяв філософів, що допускають виникнення-знищення і єдине-багато, «позбавленими знання», людьми «про дві голови», і Зенон, вірний учень, вживає всю винахідливість свого неабиякого розуму, щоб довести, що вчитель був цілком правий.

Джерела та література

• Мотрошилова Н.В. Зенон Елейський: апорії у світлі проблеми буття. // Історія філософії. Захід-Росія-Схід. Книжка перша. Філософія давнини та середньовіччя. - М.: Греко-латинський кабінет, 1995 - с.76-78.

Неарха (чи Діомедонта – історія елейських тиранів незрозуміла). Розповідають, що Зенон очолив змову проти тиранії, але його схопили, під тортурами не видав своїх друзів, а обмовив друзів тирана. Не в змозі витримувати далі муки, він пообіцяв сказати правду, а коли тиран наблизився до нього – вп'явся в його вухо зубами, за що тут же був убитий слугами. За іншою версією, Зенон відкусив свою мову, виплюнув його в обличчя тирана, був кинутий у велику ступу і потовчений на смерть.

Філософія Зенона Елейського

Діоген Лаерцій(IX, 29) повідомляє, що «думки [Зенона Елейського] такі: світи існують, порожнечі ж немає; природа всього сущого сталася з теплого, холодного, сухого і вологого, що перетворюються один на одного; люди ж походять із землі, а душі їх – це суміш вищезгаданих початків, у якій жодна не переважає». Якщо Діоген не сплутав Зенона з кимось ще, можна припустити, що елеєць вважав за необхідне викладати як «істину», а й «думку», подібне до того, про яку говорив Парменид. Але головне в його вченні те, що воно доводить систему Парменіда «від неприємного». Давні приписують Зенону Елейському 40 доказів «проти множинності», тобто на захист вчення про єдність сущого, і 5 доказів «проти руху», на захист його нерухомості. Ці докази звуться апорій, нерозв'язних труднощів. Збереглися докази Зенона проти руху та чотири докази проти множинності, що включають як арифметичний, чисельний, і просторовий аспекти.

Сенс апорій Зенона Елейського у цьому, що він досліджує логічну структуру «світу думки», у якому панують число і рух і виводить наслідки цих понять. Оскільки слідства виявляються суперечливими, самі поняття зводяться до абсурду та відкидаються. Іншими словами, виявлення протиріччя в суворо логічно виведених наслідках основних понять античної філософії та звичайної свідомості розглядається Зеноном як достатня підстава для їх усунення зі сфери справжнього пізнання, зі «шляху істини». Результат - "негативна діалектика", заснована на використанні у застосуванні до сущого законів формальної логіки. Важко сказати, кому належить експліцитне формулювання формально-логічних законів, але безперечно, що Парменід користується законами тотожності та протиріччя, а Зенон також і законом виключеного третього. Апорії Зенона Елейського цілком очевидно виходять з тієї думки, що якщо одночасно дано А і не-А, і якщо не-А суперечливе, то воно хибне, а А істинно. Такою є структура всіх апорій. Розглянемо їх окремо.

Апорії Зенона Елейського проти множинності сущого

«Отже, якщо є безліч, то [речі] необхідно бути і малі, і великі: такі малі, що взагалі не мають величини, і такі великі, що нескінченні». Апорія Зенона відноситься до величини, і її обґрунтування, якщо ми зіставимо його з відомим вченням піфагорійців про те, що річ є сумою матеріальних точок («речей»), буде таке. Якщо чогось має величину додати іншу річ, має величину, вона збільшить його. Але для того, щоб відрізнятися від іншої речі, річ, що додається, повинна від неї відстояти, тобто (оскільки Зенон не визнає порожнечі!) між всякими двома речами повинна лежати ще одна річ, між нею і першими двома - також по речі і т.д. д. до нескінченності. Отже, річ, складена з протяжних речей, нескінченна за величиною. Якщо вона складена з непротяжних речей, її зовсім немає. Можна взяти цей аргумент Зенона і з кількісного боку: якщо речей багато, їх стільки, скільки їх є, тобто кінцеве число. Але якщо їх багато, то, згідно з сказаним вище, між кожними двома з них міститься третя і т. д. до нескінченності. Джерело протиріччя - саме поняття числа або безлічі: якщо існує безліч речей, то кінцева річ і нескінченно велика, і мала, а число речей у світі одночасно звісно і нескінченно.